Způsoby zadání a popisu logické funkcí

Zadání pomocí tabulky pravdivostních hodnot (pravdivostní tabulky)

Logická funkce je úplně zadaná, když je známa její hodnota 0 nebo1 pro všechny možné kombinace hodnot proměnných. Těchto kombinací je pro n proměnných 2ⁿ.

Logická funkce je neúplně zadaná, když její hodnota pro některé kombinace hodnot proměnných je libovolná nebo není určena. S tímto případem se setkáváme, když některé kombinace hodnot nejsou fyzikálně možné. Hodnotu funkce pak obvykle označujeme x

Úplně zadaná funkce / Neúplně zadaná funkce:

Seznam stavových indexů

Seznam stavových indexů představuje zjednodušený zápis pravdivostní tabulky. Stavovým indexem rozumíme dekadickou hodnotu kombinace binárních vstupních proměnných.

Logická funkce je zadána jako seznam stavových indexů vstupních kombinací, pro něž logická funkce nabývá hodnoty 1, nebo seznam indexů, pro něž nabývá hodnoty 0.

Seznam stavových indexů majoritní funkce pro hodnoty 1:

Seznam stavových indexů majoritní funkce pro hodnoty 0:

V případě neúplně zadané funkce doplníme seznam stavových indexů o kombinace, pro něž logická funkce není zadána (pro výše definovanou funkci):

Logický výraz funkce

Z tabulky pravdivostních hodnot můžeme získat logický výraz funkce. Například úplnou součtovou formou (základní součtový tvar, úplná disjunktivní normální forma – ÚDNF)  nebo základní součinovou formou (základní součinový tvar, úplná konjunktivní normální forma – ÚKNF).

Úplná součtová forma logické funkce

Úplná součtová forma logické funkce je dána součtem základních součinových členů, ve kterých logická funkce nabývá hodnoty 1. Základní součinový člen je součin všech vstupních proměnných v přímém nebo v negovaném tvaru. V negovaném tvaru, pokud je příslušná vstupní proměnná rovna 0. V přímém tvaru, pokud je příslušná vstupní proměnná rovna 1.

Příklad: majoritní funkce

Úplná součinová forma logické funkce

Úplná součinová forma logické funkce je dána součinem základních součtových členů, ve kterých funkce nabývá hodnotu 0. Základní součtový člen je součet všech vstupních proměnných v přímém nebo negovaném tvaru. V negovaném tvaru, pokud je příslušná vstupní proměnná rovna 1. V přímém tvaru, pokud je příslušná vstupní proměnná rovna 0.