Sčítání dvou dvojkových čísel

Sčítání provádíme běžným způsobem. Pouze si musíme uvědomit, že nemůžeme použít čísla 2  nebo 3, která ve dvojkové soustavě nejsou. Poradíme si následujícím způsobem (také obdobným postupu v desítkové soustavě):

Mějme sčítance a a b, součet s, a přenos do vyššího řádu c.

V nejnižším řádu je pro a_i + b_i  = 1 + 1 součet s_i = 0 a přenos (přičtení) do vyššího řádu c_i+1 = 1.

Ve vyšších řádech je například pro a_i + b_i + c_i  = 1 + 1 + 1 součet s_i = 1 a přenos do vyššího řádu c_i+1  = 1.

Z důvodu dlouhých řad číslic a velkého množství přenosů je sčítání obtížné a snadno se udělá chyba. Naštěstí je to jedno, protože je za nás provádí číslicové obvody, které v předmětu číslicová technika studujeme.

Čtyřbitová sčítačka

Sčítačku dvou čtyřbitových čísel A a B můžeme sestavit z jednobitových sčítaček a jedné poloviční sčítačky následujícím způsobem:

Jednotlivé řády sčítají jednobitové sčítačky, které sčítají oba operandy plus přenos z nižšího řádu. Výstupními funkcemi jsou součet a přenos do vyššího řádu. Nejnižší řád přenos z nižšího řádu nepřičítá, a vystačí proto s jednodušší -poloviční sčítačkou.

Poloviční sčítačka

Pravdivostní tabulka poloviční sčítačky

Navrhněte a nakreslete schéma poloviční sčítačky.

Úplná sčítačka

Pravdivostní tabulka úplné sčítačky

Navrhněte a nakreslete schéma úplné sčítačky

Úplná čtyřbitová sčítačka 74283

-značka podle IEC

Pomocí sčítačky lze snadno realizovat též odčítání.

Odečítání se převádí na sčítání pomocí doplňků. Doplněk menšitele vytvoříme tak, že zaměníme 1 za 0 a naopak. Součtem menšence s doplňkem menšitele získáme mezivýsledek, který sečteme s přenosem vzniklým přetečením rozsahu původního počtu bitů. Výsledný součet je hledaný rozdíl.

Příklad: 11 - 9 = 2