Náhradní schéma rezistoru

Kromě činného odporu se u rezistoru navíc projevuje vlastní indukčnost a vlastní kapacita. Nazývají se parazitní kapacita a parazitní indukčnost. Spolu s odporem dávají dohromady impedanci Z rezistoru.

Uvedené parazitní vlastnosti zohledňuje náhradní schéma a z něho odvozené vztahy:

Kde	R je ideální rezistor;
	L je indukčnost odporové vrstvy a přívodů;
	C jsou kapacity mezi závity a přívody.

Kmitočtová závislost rezistorů

Z náhradního schématu lze odvodit, že jak reálná, tak i imaginární složka impedance rezistoru je kmitočtově závislá. (Odvození je na str. 194, 195 a 196)

Při nulovém kmitočtu ω=0 (stejnosměrné napětí) se Z=R.

Při kmitočtu ω_V, který nazýváme vlastní kmitočet obvodu je imaginární část impedance rezistoru rovna nule. Zbylá reálná část se ale nerovná R! Tj. Z≠R.

Při ω<ω_V má rezistor induktivní charakter.

Při ω>ω_V má rezistor kapacitní charakter.

Při vysokých kmitočtech se navíc projevuje povrchový jev (skin efekt) -nárůst odporu vodiče s rostoucím kmitočtem.

Závislost odporu rezistoru na teplotě -Teplotní součinitel odporu

Pro malé přírůstky odporu rezistoru je změna odporu při změně teploty dána rovnicí:

R_ϑ2=R_ϑ1[1+α(ϑ₂-ϑ₁)]

Pokud z tohoto vztahu vyjádříme α, dostaneme tzv. teplotní koeficient odporu TKR, případně TCR, který je uváděn ve firemních dokumentacích.

Povrchový jev (skin efekt)

Skin efekt (povrchový jev) je fyzikální děj, při kterém dochází k vytlačování elektrického proudu k povrchu vodiče. Elektrický střídavý proud procházející vodičem uzavírá kolem sebe siločáry magnetického (indukčního) toku (též toku magnetické indukce). Část tohoto toku prochází i tím samým vodičem a indukuje v něm uzavřené vířivé proudy. Tyto vířivé proudy mají blíže ke středu vodiče opačný směr než původní elektrický proud a odečítají se od něj, kdežto blíže k povrchu jsou směry souhlasné a proudy se sčítají.

K povrchovému jevu nedochází při průchodu stejnosměrného proudu vodičem, při frekvenci 50 Hz používané v síťových rozvodech je obvykle zanedbatelný.

Výrazně se skin efekt projevuje například ve vysokofrekvenčních aplikacích.

S rostoucí frekvencí je proud vytlačován stále více k povrchu vodiče, až může dojít k situaci, kdy teče proud prakticky pouze po povrchu vodiče.

(Vodiče cívek a kondenzátorů se na povrchu postříbřují.)

Tepelný šum rezistorů

Všechny elektrické vodiče obsahují volné elektrony, které jsou ve stálém tepelném nepravidelném pohybu. Zcela náhodně se v určitém okamžiku pohybuje jiné množství elektronů v jednom směru než ve druhém. To způsobí, že se v tom okamžiku na svorkách vodiče objeví určité napětí. Průběh tohoto napětí je náhodný. Jedná se tedy o šum. Šum je na rezistoru kmitočtově rozložen v celém kmitočtovém pásmu od nejnižších do nejvyšších kmitočtů, na kterých daný obvod pracuje.

U_šT²=4kTRΔf, [V; J.K^-1; K; Ω; Hz]

kde je:
U_šT šumové napětí;
k Boltzmanova konstanta k=1,38.10^-23 J.K^-1;
T absolutní teplota v kelvinech;
R velikost odporu;
Δf přenášené pásmo kmitočtů, Δf=f₂-f₁

Ze vztahu vyplývá, že druhá mocnina efektivní hodnoty šumového napětí je úměrná:
- činné složce impedance, bez ohledu na to jakého původu je odpor;
- šířce kmitočtového pásma a nezávisí na umístění tohoto pásma v kmitočtovém spektru;
- velikosti absolutni teploty na kterou je rezistor zahřát v kelvinech.

Povrchové šumové napětí

Vzniká při zatížení stejnosměrným proudem. Jeho velikost je přímo úměrná velikosti přiloženého stejnosměrného napětí na odporovém materiálu. Uvádí se v μV/V. (Nejvyšší šum mají uhlíkové rezistory.)

Celkové šumové napětí

u²_š=u²_šT + u²_šP

Kde:

u²_š je celkové šumové napětí;
u²_šT je teplotní šumové napětí;
u²_šP je povrchové šumové napětí.